大家好！今天给大家分享小学数学必考题：追及问题，孩子常在此失分，家长必备
主要内容：追及问题要点追及问题的重难点追及问题常考题型和解题思路
追及问题要点
追及问题是行程问题中的另一种典型应用题，是同向运动问题。
一般的追及问题：甲、乙两个人同时行走，甲的速度快，乙的速度慢，当乙在甲前面时，甲经过一段时间后就可以追上乙。这就产生了“追及问题”。要计算走得快的人在某一段时间内比走得慢的人多走的路程，也就是要计算两人走的路程之差即追及路程。
追及路程=甲走的路程-乙走的路程=甲的速度×追及时间-乙的速度×追及时间=（甲的速度-乙的速度）×追及时间
=速度差×追及时间
重点和难点`
追及问题中也涉及到三个量之间关系的转化：
路程差=速度差×追及时间
速度差=路程差÷追及时间
追及时间=路程差÷速度差
这里的追及时间是指共同使用的同一段时间。在追及问题中还会涉及到环形跑道和列车问题。都可以根据具体条件转化成普通的追及问题。
把握基本公式：路程差=速度差×追及时间。路程差是指在相同时间内速度快的比速度慢的多行的距离，速度差是单位时间内速度快的与速度慢的路程差，追及时间是从出发到追上所经历的时间。在理解以上概念时要从具体的追及问题入手，掌握好公式中的数量关系，不被表面现象所迷惑，才能正确解题。
举例说明：甲、乙两车同时同地出发去同一地点，甲车速度为42千米／小时，乙车速度为35千米／小时。途中甲车停车5小时，结果甲车比乙车迟1小时到达目的地，求两地间的距离？
思路点拨：此题也可被看做是追及问题，甲车在中途停留5小时，比乙车迟1小时到达。说明走这段路程甲车比乙车少用5-l=4（小时）。因为甲车的车速比乙车快42-35=7（千米／小时），那么将此题转化为追及问题的形式为，乙车先开出4小时，然后甲车开出，甲、乙两车同时到达目的地。路程差：35×4=（千米），速度差为7千米／小时，因此追及时间可求，即÷7=20（小时），也是甲车行驶完全程所需的时间。则两地间的距离可求。
指点迷津
1.当题的表述很复杂，一时找不到解题关键时，可先由题中已有的条件求出可以得到的结论，然后再寻找解题的出路。
2.在环形跑道中的追及问题，路程差的计算不同于在直道上的追及问题，它是与跑道周长的倍数相关的，同一地点出发后的第一次相遇路程差是1倍的跑道周长，第二次相遇则为2倍的跑道周长。
发散思维训练
l．在一条长米的环形跑道上，正在进行一场米的长跑比赛。1号队员的平均跑步速度是每秒6米，2号队员平均每分钟跑0．8圈。当1号队员与2号队员在比赛开始一段时间后又并肩而跑的时候，l号队员距离终点还有多远？答：l号队员距终点还有0米。
2．小美以每秒2米的速度沿着铁路晨跑。这时从后面开来一列客车。客车经过她的身边共用了10秒。已知这列客车车身长米，求客车的速度是多少？答：客车的速度为15米／秒。
3．快车车速19米／秒，慢车车速15米／秒。现有慢车、快车同方向齐头行进，20秒后快车超过慢车，首尾分离。如两车车尾相齐行进，则15秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。答：快车车身长为80米，慢车车身长60米。
4．甲、乙、丙三人从同一地点出发，沿同一路线追赶前面的小舟，这时三人分别用5分钟、8分钟、10分钟追上小舟。已知甲每小时走36千米，乙每小时走30千米。求丙的速度？答：丙的速度是每小时28千米。
5．甲、乙两城间的铁路长千米，快车从甲城、慢车从乙城同时相向开出，3小时相遇。如果两车从两城同时同向出发，慢车在前，快车在后，12小时快车可以追上慢车，求两车的速度各是多少？答：快车与慢车的速度分别为75千米／小时和45千米/小时。
6．有甲、乙两列火车，甲车车长米，每秒钟行驶27米，乙车车长米，每秒钟行驶32米。从甲车追及乙车到两车离开，共需多长时间？答：从甲车追及乙车到两车离开，共需49秒。
7．环形跑道一圈长为米，甲、乙两人同时从同一起跑线沿跑道同向而行，甲每分钟走米，乙每分钟走米。问（l）甲第一次追上乙时，两人各走了多少米？（2）甲第二次追上乙时，在起跑线前多少米？（3）甲第二次追上乙时，两人各走了多少圈？答：甲第一次追上乙时，甲走了2米，乙走了米。甲第二次追上乙时，甲恰好在起跑线上。这时甲走了12圈，乙走了10圈。
8．一架飞机从机场出发到某地执行任务，原计划每分钟飞行8千米。为了争取时间，现将飞行速度提高到每分钟12千米，结果比计划早到了40分钟。问机场与目的地相距多远？答：机场与目的地相距千米。