近年来国家公务员行测考试中，出题人非常喜欢将数学问题与生活中常见的实例相结合。
正因如此，行程问题一直都成为很多同学在行测考试中非常头疼的问题。
今天，小当家就来带大家学学“环形跑道”问题中的三类题型！
相遇问题
环形跑道相遇问题分为：
1.同时同地出发，每次相遇合走一圈；
2.同时不同地出发，第一次相遇合走两人之间面对面的距离，之后每次相遇都是合走一圈。
一个圆形操场跑道的周长是米，两个学生同时同地背向而行．甲每分钟走75米，
乙每分钟走50米．出发几分钟后才能第一次相遇?
A.7
B.10
C.4
D.20
C
环形跑道里面，背向而行、反向而行或相向而行均是相遇问题，因为是同时同地出发，所以第一次相遇合走一圈，路程为米，速度和为75+50=米/分，时间为÷=4分钟。
因此，本题答案为C。
甲、乙两人分别从一个圆形操场相距最远的A、B两点同时出发，相向而行，第一次相遇时甲刚好跑了米，然后两人继续前行，两人第二次相遇地点恰好在B点，请问该操场一圈是多少米？
A.
B.
C.
D.
D
相距最远的两点，可知两人相距半圈，即第一次相遇合跑半圈。之后每次相遇都是合跑一圈，由题可知，合跑半圈时甲跑了米，可推出从第一次相遇到第二次相遇（合跑一圈）甲应该又跑了×2=米，可求出甲一共跑了+=米，此时甲刚好跑了半圈（从A地到B地），可求出一圈为×2=米。
因此，本题答案为D。
追及问题
环形跑道追及问题分为：
1.同时同地出发，每次追上，快比慢多走一圈；
2.同时不同地出发，第一次追击需视情况而定，但之后每次追上均是快比慢多走一圈。
一个操场一圈米，甲、乙两人同时从起跑线出发同向而行，甲的速度为6m/s，乙的速度为4m/s，甲第一次追上乙的时候，乙跑了多少圈？
A.1
B.2
C.3
D.4
B
方法一：同时同地同向出发，可知第一次甲追上乙恰好多跑了一圈，即米，可求出时间为÷（6-4）=秒。此时乙跑了×4=米，÷=2圈。
方法二：甲、乙的速度差为6-4=2m/s，所以甲的速度：乙的速度：两人速度差=6:4:2=3:2:1，所以甲比乙多跑一圈时，甲跑了3圈，乙跑了2圈。
因此，本题答案为B。
甲、乙两名运动员在米的环形跑道上练习跑步，甲出发1分钟后乙同向出发，乙出发2分钟后第一次追上甲，又过了8分钟，乙第二次追上甲。此时乙比甲多跑了米，问两人出发地相隔多少米？
A.
B.
C.
D.50
本题考查相遇追及问题。
乙第二次追上甲时，乙比甲多跑一圈，共米，但乙一共只比甲多跑了米，可见在乙第一次追上甲时，乙比甲少跑了-=米，即两人的出发地相距米。
相遇与追及综合
两名运动员在湖的周围环形道上练习长跑．甲每分钟跑米，乙每分钟跑米，两人同时同地同向出发，经过45分钟甲追上乙；如果两人同时同地反向出发，经过多少分钟两人相遇？
A.5
C.15
A
方法一：甲第一次追上乙时，甲比乙多跑了一圈，可求一圈的长度为（-）×45=2米，则反向而行的相遇时间为2÷（+）=5分钟。
方法二：同时同地出发，若同向而行甲比乙多走一圈，若反向而行甲、乙合走一圈，利用整体思想，甲、乙的速度和：甲、乙的速度差为（+）:（-）=:50=9:1，相同路程，所用时间之比等于速度的反比，所以所用时间之比为1:9=5:45，所以相遇用了5分钟。
因此，本题答案为A。