善于发现，科学分析，智慧应对
学习是一个从不知到知、不理解到理解、不熟练到熟练的过程，对于知识不丰、能力不强、阅历不深、经验不足的小学生而言，在学习过程中会出现较多的错误，他们就是在不断出错、纠错的过程中逐步发展的。心理学家盖耶认为：谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富成效的学习时刻。哲学家黑格尔说过：错误本身乃是达到真理的一个必然环节。因此，教师要用平常心对待学生的错误，要善于发现、科学分析、智慧应对，让错误成就课堂的精彩！
一、善于发现错误
学生在学习过程中出现错误是正常的，每位学生每次出现的错误也都有其原因，有些错误的出现对于教学还是有好处的。作为教师，在思想上要允许学生出现错误，在方法上要给学生出错的机会，在教学过程中要善于发现学生的错误。教师如何才能更好地发现错误呢？
1.营造安全愉悦的课堂氛围。学生会随着年级的升高而越来越不愿意表达和展示，如果因为错误而被老师和同学嘲笑甚至看不起，就更加把自己的想法掩着、藏着，教师就很难发现错误，更不能及时给予必要的帮助，这样非常不利于他们对知识的理解、方法的积累、能力的培养和思维的发展。因此，教师应该积极营造安全的课堂教学氛围，让学生感觉到自己的言行是安全的，从而毫无顾忌地畅所欲言、积极展示。教师要充分尊重学生表达的意见和展示的成果，合理部分应该充分肯定并给予表扬，不合理的部分应该表示谢意并把错误作为重要的教学资源加以有效利用，让学生带着愉悦的心情充分地展示自己的错误，这样才能发现更多的原始错误。
2.采用先学（试）后教的课堂教学。学生的原始错误暴露了他们的知识盲区、方法错误、能力缺陷和思维障碍，低、高段教师可以分别采用先试后教和先学后教的教学方法，这样有利于教师发现更多的原始错误并找到真正的错因，以便采取有效措施进行针对性教学，积累更多的教学实践智慧。如解决这个问题：一只挂钟的分针长20厘米，经过30分钟后，分针的尖端所走的路程是多少厘米？经过45分钟呢？很多学生不知道过30分钟和45分钟后分针走过所形成的图形，这属于知识盲区。如计算5/8×7/10-7/10×5/8，很多学生=（5/8-5/8）×（7/10-7/10），这属于方法错误。如解决这个问题：一根绳子，第一次剪去3/5，第二次剪去3/5米，哪次剪去的多？很多学生不能根据第一次剪去3/5想到第二次最多减去2/5，这属于能力缺陷。如解决这个问题：用扇形统计图呈现林场育苗基地的树苗情况（杨树33%，柳树25%，松树15%，柏树10%，槐树17%），杨树比槐树多百分之几？很多学生没有把槐树看作单位“1”，直接是33%-17%=16%，这属于思维障碍。
3.充分利用学生的课堂笔记。很多学生在分析和解决问题时总认为自己是对的，所以往往不能发现和认识到自己的错误，有时虽然发现了错误但也会碍于面子而以错当对，甚至还不及时订正。为了帮助学生能善于发现错误并督促其及时订正，可以让他们准备专门的课堂笔记本用于做课堂练习。教师首先要让学生规范笔记本的格式，可以将其划分为练习区、草稿区和订正区等三个区域。其次要保证学生做练习的时间，尽量让每位学生都能完成，如果有些学生真的完成不了，至少要让他们能认真想一遍。第三要充分展示不同的理解和方法，不要急着评论，等完全展示不同的理解和方法后再组织学生进行评论，尤其对于错例一定要作为重点进行讨论，要找出错在何处、为何出错、如何纠错，让出错的学生在课堂笔记本的订正区域内及时订正。第四要定期检查学生的课堂笔记本，看看他们有没有发现自己的错误并及时订正，发现后要督促其马上订正。第五要引导学生经常翻阅课堂笔记的订正区，翻阅的周期要根据题目的掌握程度而定，逐步实现由生疏到半生疏再到熟练的过渡。
二、科学分析错因
学生出现错误并不可怕，可怕的是同样的错误不断地重复出现。学生为什么会不断重复出现同样的错误？既有教材编排的原因，也有教师教和学生学的原因。面对学生的错误，教师应该客观地分析原因，采取针对性的预防或补救措施，让学生真正理解、消化、吸收、运用。教师如何才能科学分析错因呢？
1.教材。教材对于大多数师生而言是教与学最主要的材料和依据，对于少数师生而言甚至是教与学的全部材料和依据。因此，教材编排是否科学合理会严重影响学生错误的发生情况。如人教版第十一册“分数四则混合运算”，教材在之前没有出现过“分数乘除混合运算”，而这是学习新知的基础，很多老师在教学新知前没有进行这一基础教学，学生的错误很多。如人教版第十一册“用分数乘除法解决问题”，教材介绍的方法是先结合线段图抓住关键句理解数量关系，再根据分数乘法的意义或乘除法之间的关系进行解答，很多学生理解这种方法解决问题有点难，错误很多。如教材介绍“按比分配”的一种方法，即“把分子和分母看作分得的份数，先求出一份再求出几份的方法”解答这类问题会变得很简单，如解决这个问题：青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5，婴儿每分钟心跳多少次？可以把青少年每分钟心跳次数看作5份，婴儿每分钟心跳次数就是9份，75÷5×9=（次）；又如解决这个问题：美术小组有25人，比航模小组多1/4，航模小组有几人？可以把航模小组人数看作4份，美术小组人数就是5份，25÷5×4=20（人）。这种方法就是把用分数乘除法解决的问题转化成了用整数乘除法解决的问题，学生既容易理解又不易出错。
2.教师。学生出现错误跟教师的教有着密切关系，教师如果不能科学合理地处理教材，不能有效选择适合学生的学习方法，想得不够周到、教学不够到位，就会导致学生出现很多错误。如人教版第九册“用稍复杂的方程解决问题”，教材把解稍复杂的方程和用稍复杂的方程解决问题这两部分新知安排在一起，如果在一节课内完成教学任务，会导致教学顾此失彼或蜻蜓点水，学生大多一知半解、错误百出，这就需要教师将其一分为二进行教学。如人教版第八册“植树问题”，很多老师都是以成人的方法进行教学的，即先区分类别、再套用公式，学生在解决这类问题时经常纠缠于是否需要加减1，很难理解也经常出错。教师应该借用画图或实际模型，用一一对应的方法进行教学，符合学生的认知规律，效果很好。有些错误是因为教师在教之前没有想到所导致的，如把“3/4∶9/10化成最简整数比”，有的学生是利用求比值的方法进行化简的，即3/4∶9/10=3/4×10/9=5/6=5∶6；有些错误是因为教师在教学时不够到位所导致的，如求半圆的周长这类问题，学生往往都是求半个圆周的长度，如果教师能加强类似的练习，引导学生解决问题时先画图再指出周长然后再求，就会避免很多错误。
3.学生。学生出错往往是因为对题意没看懂、不理解，方法没掌握、不会做。如解决这个问题：人的血液质量与人的体重的比是1∶12，一位大力士的体重是千克，这位大力士身上有多少千克血液？很多学生的解答方法是÷13=12（千克），错因就是学生没有看懂题意，体重千克就是12份的重量。如解决这个问题：冬季长跑锻炼时，李华每天跑步米，比沈明少跑1/10。李华每天跑步多少米？很多学生的解答方法是×（1+1/10）或×1/10+，错因就是学生没有理解题意，误认为李华比沈明少1/10就是沈明比李华多1/10。如解决这个问题：用厘米的铁丝做一个长方体框架，长、宽、高的比是3∶2∶1，这个长方体的长、宽、高分别是多少？很多学生的解答方法是÷（3+2+1）=20（cm），3×20=60（cm），2×20=40（cm）1×20=20（cm），错因就是学生没有掌握按比分配的本质，求长、宽、高应该已知它们的比与和，是长、宽、高的和的4倍，应该先除以4再进行分配。如解决这个问题：玩具商店同时出售两件电动玩具，每件玩具的单价都是元，其中一件可以赚25%，另一件却要赔20%。同时出售这两件电动玩具是赚钱还是赔钱？如果是赚，能赚多少钱？如果是赔钱，要赔多少钱？学生的方法可谓是五花八门，错因确实是不会做。